线性电位器的定义是其电阻与旋转角度之间呈线性关系。我们利用这一关系来“调节”出所需的电压。例如，若在电位器两端施加 10 VDC 电压，当电位器处于中间位置时，我们期望输出电压为 5 VDC。
这很合理。
然而，当器件设定在 5 的位置时，若测得输出电压仅为 4 VDC，我们将大失所望。要理解其原因，我们需要扩展到系统层面，重点关注电路负载效应。
本工程简报探讨了理想电位器与实际应用电位器之间的非线性关系。所述内容同样适用于微控制器和可编程逻辑控制器（PLC）。事实上，该原理可推广至任何因传感电路负载而受影响的各种实际器件，包括电位器和模拟传感器。
我们运用包括戴维南定理在内的基本电路技术来探讨该应用。
请务必关注本系列的第二部分，其中我们将探讨查找表校正方法。此外，第三部分将介绍如何连接并为电位器供电。
本文是 DigiKey 工业自动化现场指南的一部分
位置 ：理解它 → 应用理论
难度 ：
学生 — 难度等级说明
最后更新 ：2026 年 3 月 9 日
图 1：Schneider Electric XB4BD912R10K 电位器及其集成指示环设定在 8.5 的照片。
电位器的戴维南模型
戴维南定理指出，像我们这种“简单”的电位器电路可以用一个理想电压源串联一个电阻来表示。我们应用此模型时须知，每个旋转位置都对应唯一的戴维南电压和戴维南电阻。
图 2 展示了一个示例：一个由 10 VDC 电源驱动的 10 kΩ 电位器被设定在其半程位置（50% 旋转）。其等效电路建模为一个理想的 5 VDC 电压源串联一个 2.5 kΩ 电阻。针对不同位置也可构建类似的模型。例如，当设定在 80% 位置时，所得电路为一个理想的 8 VDC 电压源串联一个 1.6 kΩ 电阻。请注意，我们计算该电路的戴维南电阻为 2 kΩ 与 8 kΩ 的并联值。
随着分析深入，我们观察到戴维南电压呈线性变化，而戴维南电阻则呈现抛物线响应。其在 50% 处达到峰值，在 0% 和 100% 位置为零。
图 2 ：10 VDC 电源与设置为中点位置的 10 kΩ电位器的戴维南等效电路。
外部负载
借助戴维南电路简化方法，我们现在可以使用 PLC 的输入电阻对电路进行加载。本例中，我们将使用如图 3 所示的Crouzet Millenium Slim 88983902 PLC。仔细查阅数据手册可知，该 PLC 的输入阻抗为 11.7 kΩ。这对于具有兼用于模拟或数字信号的双用途输入的 PLC 而言是典型的。请注意，配备专用模拟输入的 PLC 通常具有更高的输入阻抗。然而，本说明中所述的误差模式仍然成立——这只是程度问题，而非性质问题。
图 3 ：安装在Phase Dock 训练器上的Crouzet PLC图像。开关板上可见22 mm Schneider电位器。
电路负载（分压器）问题如图 4 所示。在上部区域可以看到，我们处于 50% 位置的戴维南电路已被负载拉低至 4.12 VDC。同样，我们的 80% 位置电路（理想源电压为 8 VDC）被负载拉低至 7.04 VDC。
图 4 ：10 kΩ电位器在连接 11.7 kΩPLC 负载时的计算结果。计算包括 50% 和 80% 旋转位置，两者均显示出与预期值的显著偏差。
电压误差（戴维南理想电压与 ADC 测量电压之差）并非线性，如图 5 所示。相反，我们看到当电位器设置为 0% 或 100% 时测量值理想，而在约 70% 处出现峰值。
鉴于电位器的抛物线型电阻曲线，我们或许曾预期该图形是对称的。然而，我们忽略了戴维南电压会随旋转角度增加而增大。较高的电压自然会导致更大的误差。因此，我们的抛物线曲线向右偏移。
图 5 ：电压误差作为电位器旋转位置的函数。
实验验证
我们可以通过观察电位器在连接和断开 PLC 时的电压，快速验证这些数值。将电位器设置为 50% 时，测得电压为 4.1 VDC。当断开 PLC 及其 11.7 kΩ 电阻使电路空载时，该电压变为 5.0 VDC。
电路负载的影响
电路负载问题的本质在于期望与实际不符。我们可能曾预期当电位器设置为 50% 时，输出应为 5.0 VDC。实际上，PLC 读取的电压为 4.12 VDC，这是一个显著的电压误差。
归根结底，电位器的电压输出将与其校准刻度不一致。
电路负载的解决方案
有几种方法可以缓解此负载问题，包括：
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采取务实态度，接受现状，因为并非所有系统都要求完美的内部一致性。尽管存在线性误差，该系统仍具有响应性，并能提供可靠且可重复的用户控制。在维护方面可能存在一些不利因素。未来的技术人员可能会对线性度差异提出疑问。此外，如果将电位器更换为不同阻值的器件，用户的读数可能会发生变化。
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使用阻值较低的电位器。这将减小但无法完全消除误差幅度。例如，使用 1 kΩ 的电位器可将误差大致降低约 10 倍。虽然这种方法有效，但我们很快就会遇到限制，因为更低的电阻值会导致更高的电流耗散。
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使用具有更高输入电阻的 PLC。配备专用 100 kΩ 输入电阻的 PLC 将带来显著改善。然而，仍会存在少量误差。
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在电位器与 PLC 之间加装外部放大器。这可能不可取，因为它会使系统复杂化、增加成本，并可能提高故障率。
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使用方程进行补偿。由于 PLC 的输入阻抗是固定的，我们可以利用方程对结果进行线性化处理。
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使用查找表可提供与方程类似的功能。
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可以取消电位器，改用带按钮的显示屏，甚至旋转编码器。遗憾的是，这些解决方案可能会舍弃旋转电位器所具备的理想人机交互特性。
结语
“简单”的电位器其实并不简单。实际电路会对电位器施加负载，导致校准后的刻度标记与实测电压之间出现偏差。有多种解决方案可供选择，包括保持简单并接受非线性、采用浮点计算校正非线性，甚至寻求替代方案（如人机界面）。每种方案各有优劣。
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