查找表提供了一种便捷的方式将一个域映射到另一个域。它们特别适用于“矫正”非线性系统。例如，考虑本系列的第一部分。它描述了当10 kΩ电位器受到Crouzet Millenium Slim的11.7 kΩ输入阻抗负载时的非线性响应。这是一个微妙的问题，电位器的物理标记与系统测量的电压不一致。
请务必阅读第三部分，了解如何连接和供电电位器。
图 1 ：安装在Phase Dock训练器上的Crouzet PLC图像。22毫米的施耐德电位器在开关板上可见。
技术提示 ：查找表和方程都是用于线性化系统的有效方法。查找表在准确性方面可能略有优势。从维护角度来看，它也可能略有优势，因为人们可能认为它是更简单的解决方案。无论哪种方式，设计者必须理解数据并记录设计。
理解非线性数据
线性化系统的第一步是理解数据。本文对该问题进行了简要介绍。它通过戴维南等效电压和电阻的视角聚焦，这些参数随着电位器位置的变化而变化。
前一篇文章假设电阻随旋转位置线性变化。虽然这对于所选的施耐德电气XB4BD912R10K电位器是正确的，但它并不完整。为了理解，我们必须更深入地观察，并认识到施耐德部件采用了Vishay P11S系列电位器。
图2中的绿线突出了Vishay数据表中线性锥度电位器的实际响应。我们观察到，当电位器在其300度旋转中移动270度时，电阻是一个线性函数。在前15度或后15度的行程中存在一个死区，电阻不发生变化。
图 2 ：绿线表示线性电位器的实际响应，而红线显示了我们错误的全程假设。
一个典型的错误是假设电阻在整个300度的行程中线性变化，如红线所示。与真实的绿线相比，这是一个显著的误差。我们看到线条在电位器中点处相交（零误差）。随着向两端靠近，误差逐渐增大。最终我们遇到了与前文所述的相同问题。具体表现为电位器刻度与极端位置实测电压不匹配。
电子表格来救场。
如第一部分所述，可通过戴维南等效电路计算确定电位器输出电压，同时考虑PLC的负载效应。由此得到图2中显示错误的红色曲线。
将数据校正至正确的绿色曲线并不复杂：识别电位器死区边界，通过将0%-100%量程调整为5%-95%旋转量程来重新映射。图3所示电子表格中包含具体示例。
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Table.xlsx (39.8 KB)
图 3 ：用于构建查找表的电子表格局部。
技术提示 ：该电子表格专为Crouzet PLC的整数运算设计。物理0-10VDC输入被映射为1-1000的数值表示。这种十的幂次缩放技术可在不使用浮点数的情况下保持分辨率。
如何使用查找表？
该电子表格用于预测给定电位器位置时PLC的测量值。例如：将10kΩ电位器置于50%位置时，产生4.12VDC物理电压，在PLC内按比例放大为412。
使用查找表时需逆向操作。本例中，数值412被映射回500。最终实现PLC将5%-95%物理旋转正确映射为1-1000的比例值。注意该缩放系数用于避免依赖浮点数。输入输出表列位于图3右侧。
图 4 ：Crouzet PLC典型程序（带文本连接的功能块）。输入值按0-1000缩放后，通过左下角所示的Y=F(X)功能块进行线性化处理。
技术提示 ：图4左下角所示的Crouzet Y=F(X)传递函数块等查找表无需包含全部1000个数值。相反，它们使用表格中最接近的两个值进行线性插值。在此示例中，100行足以覆盖整个0到1000的比例范围。
实证验证
PLC编程完成后，我们可以通过设置电位器并验证PLC来确认查找表的有效性。系统响应良好，显示在1到9的刻度设置上有很好的匹配。最低和最高刻度设置上的误差是电位器构造的自然结果。
技术提示 ：零点附近的误差可能对您的应用不利。虽然不是理想的解决方案，但我们可以物理上将电位器移动到超出刻度的1到9位置。然后，PLC可以“减去1”，将新的零点设在之前刻度1的位置。这个实用的解决方案假设我们不需要达到刻度10的位置。
最后的思考
线性电位器看起来像是工业控制系统中如此简单的应用。现在我们已经深入探讨了两篇文章，发现它其实非常具有欺骗性。敬请关注，我们将探讨如何在24 VDC系统中适应PLC的10 VDC输入。
期待继续交流。请在下面的空白处留下您的意见和问题。
请务必阅读第三部分，了解如何连接和供电电位器。
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