功率损耗计算（第一部分）：功率 MOSFET 开关时间区间的估算方法

应用笔记：MOSFET 功率损耗计算指南（第一部分）

副标题：功率 MOSFET 开关时间区间的估算方法

1. 引言

在现代电子系统设计中，工程师面临着不断提升功率效率的挑战，尤其是在应用对开关速度和性能要求愈发严苛的背景下。无论是汽车控制单元、工业电机驱动器还是消费电子，开关过程中产生的过大功耗都会导致器件热应力增加、可靠性下降，同时提升能耗成本。

这类系统中，MOSFET 的开关损耗是造成功率损耗的关键因素，在含感性负载的电路中该问题尤为突出。尽管 MOSFET 因开关速度快、控制简便的优势得到广泛应用，但要精准估算并对比不同器件的开关损耗，仍是一项复杂的工作。

本文的核心是开关时间的计算，这是理解器件动态功耗的关键。MCC 推出了一系列针对开关应用优化的功率 MOSFET（见表 1），本系列后续的计算与仿真示例，将以其中一款器件作为参考。

表 1：MCC 面向开关应用的功率 MOSFET 产品系列

2. 功率MOSFET

功率 MOSFET 是电压控制型单极型器件，工作时仅需极小的栅极（G）输入电流（非锁存型）。只要维持栅源极（G-S）间的额定驱动电压 VGS，漏极（D）和源极（S）之间就会持续导通电流（见图 1）。

图 1 功率 MOSFET 引脚示意图

由于 MOSFET 仅依靠多子导电，因此具备超高的开关速度，实际应用中开关频率可突破数百千赫兹。

2.1. MOSFET的工作模式

MOSFET 要实现漏极电流导通，需在漏极与源极之间形成导电沟道，这一条件在栅源电压超过器件阈值电压Vth​时满足。当vGS​>Vth​时，根据漏源电压vDS​的取值不同，MOSFET 会工作在三极区（恒阻区） 或饱和区（见图 2）。

图 2 基于漏极电流iD ​- 漏源电压vDS 特性的 MOSFET 工作区域

MOSFET 用作开关时，仅工作在三极区和截止区；而作为受控电流源使用时，必须工作在饱和区。

2.2. MOSFET的寄生电容

寄生电容是影响 MOSFET 开关特性的关键参数，这类电容分布在器件的三个引脚之间，分别为：栅源电容CGS​、栅漏电容CGD​和漏源电容CDS​ 。

图 3 MOSFET 寄生电容示意图

寄生电容的数值并非线性，其大小与器件的结构、几何尺寸相关，且受偏置电压的影响尤为显著。MOSFET 的寄生电容通常以数据手册中的典型参数Ciss​、Coss​、Crss​表征，这类参数更易测量。

图 4 MOSFET 数据手册典型电容特性曲线

3. 开关时间计算（开通与关断）

半导体器件的开通和关断并非瞬时完成的离散过程，从漏极电流达到最大值iDS​=IDSMAX​​（导通状态）到漏极电流近似为 0iDS​≈0（关断状态），存在一定的延迟时间。根据 MOSFET 已被广泛验证的开关特性，开通和关断的总时间可分别划分为三个区间，对应的波形特征见图 5（开通）和图 5（关断）。本文将推导以下开关时间的计算方法：

• t10ON​​：开通延迟时间，即栅源电压vGS​上升至阈值电压Vth​所需的时间；
• t21ON​​：开通上升时间，即漏极电流从近似 0 上升至最大值IDSMAX​​所需的时间；
• t32ON​​：开通平台时间，即漏源电压vDS​从最大值VDSMAX​​下降至导通态电压所需的时间（注：该阶段栅源电压vGS​因米勒效应维持在平台值VgpON​​不变）；
• t10OFF​​：关断延迟时间，即栅源电压vGS​从最大值下降至关断平台值VgpOFF​​所需的时间；
• t21OFF​​：关断平台时间，即漏源电压vDS​从导通态电压回升至最大值VDSMAX​​所需的时间；
• t32OFF​​：关断下降时间，即漏极电流从最大值IDSMAX​​下降至 0 所需的时间。

图 5 MOSFET 开关波形

本文将以带感性负载的低侧驱动（LSD）功率电子电路为研究对象，假设负载电感L0​足够大，可认为电感电流恒定为I0​（电路中以电流源建模，见图 6）；电路中还包含一只理想续流二极管 D，用于 MOSFET 关断时承接负载电流。

图 6 带感性负载的低侧驱动电路

3.1 开通过渡过程（t10ON ​​、t21ON ​​、t32ON ​​）

3.1.1 开通延迟

初始状态下 MOSFET 关断，负载电流I0​经续流二极管 D 流通，栅源电压vGS​=VGG​=0，漏源电压vDS​=VDD​，栅极电流iG​和漏极电流iD​均为 0。当t=t0​时，栅极驱动电压VGG​施加到位（见图 7），栅极电压的突变会推动电荷经栅极电阻RG​对栅源电容CGS​和栅漏电容CGD​充电。

图 7 开通延迟阶段的 MOSFET

在t0​≤t<t1​（即开通延迟时间t10ON​​）阶段，vGS​<Vth​，MOSFET 处于截止区，无论漏源电压vDS​取何值，漏极电流iD​始终为 0。

该阶段的物理本质是栅源电容CGS​的电压从 0 充至Vth​、栅漏电容CGD​的电压从VDD​降至VDD​−Vth​所需的时间。栅极电流的表达式为：

其中，极间电容的充电电流为：

由于开通延迟阶段仅有栅源电压vGS​随时间变化（漏源电压vDS​=VDD​保持恒定），因此栅极电流公式可简化为：

另一方面，栅极电流由栅极驱动电压和栅极电阻决定，即iG​=(VGG​−vGS​)/RG​，联立可得微分方程：

求解该微分方程（初始条件：t>t0​，vGS​(t0​)=0），得到栅源电压的时域表达式：

其中，时间常数τ的定义为：

上述结果仅在vGS​<Vth​、iD​=0的条件下成立，令vGS​=Vth​，解得开通延迟时间：

3.1.2 开通上升时间

在t1​≤t<t2​（即开通上升时间t21ON​​）阶段，vGS​>Vth​，MOSFET 开始导通，漏极电流iD​=0。该阶段漏极电流的初始变化规律由跨导方程描述：

图8 小变化的输入传输特性

只要𝑣𝐺𝑆 <𝑉𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎𝑢，方程𝑣𝐺𝑆保持不变，如𝑡10𝑂𝑁， 所以：

图9 MOSFET在𝑡21𝑂𝑁其中𝑣𝐺𝑆 >𝑉𝑡ℎ以及𝑖𝐷 <𝐼0.

伸缩𝑡 =𝑡2,𝑖𝐷得到其最大值𝐼0.考虑𝑖𝐷(𝑡2) =𝐼0，时间区间𝑡2 −𝑡0可以由𝑖𝐷(𝑡)先前找到的方程，得出：

从图6中，当𝑡 =𝑡2,𝑣𝐺𝑆也是恒定且等于其导通状态平台电压𝑉𝑔𝑝−𝑂𝑁（刘S. 等人），那么我们可以写成：

以便简化：

最后，𝑡21𝑂𝑁可以通过以下方式获得𝑡10𝑂𝑁之前发现：

3.1.3. 开通平台（ Turn-On Plateau）

对于𝑡2 ≤𝑡 <𝑡3 (𝑡32𝑂𝑁),𝑖𝐷=𝐼0以及𝐶𝐷𝑆退伍𝑣𝐷𝑆=𝑉𝐷𝐷到𝑣𝐷𝑆 =𝐼0𝑅𝐷𝑆𝑜𝑛， 其中𝑅𝐷𝑆𝑜𝑛是MOSFET的导通状态电阻。
因为𝑣𝐺𝑆期间𝑡32𝑂𝑁是常数，则整个栅极电流通过𝐶𝐺𝐷:

以及：

考虑𝑣𝐺𝑆 =𝑉𝑔𝑝−𝑂𝑁,𝑣𝐷𝑆(𝑡2) =𝑉𝐷𝐷以及∆𝑡 =𝑡32𝑂𝑁:

时间区间𝑡32𝑂𝑁通过假设在𝑡 =𝑡3漏极到源头电压达到由导通电阻确定的最小值：

图10 MOSFET在𝑡32𝑂𝑁其中𝑣𝐺𝑆 >𝑉𝑡ℎ,𝑖𝐷 =𝐼0

然后，时间到了𝑡32𝑂𝑁得到：

3.2. 关断过渡（ 𝑡10 𝑂𝐹𝐹, 𝑡21 𝑂𝐹𝐹y 𝑡32 𝑂𝐹𝐹)

对于关闭转换时序，也可以进行与前一节类似的分析。出于篇幅限制，以下仅显示结果，但可根据要求提供相关程序。

3.2.1. 关断延迟

需要时间𝑣𝐺𝑆从最大值到平台值𝑉𝑔𝑝−𝑂𝐹𝐹.

3.2.2. 关断平台（ Turn-Off Plateau）

Time it takes 𝑣𝐷𝑆 to go from its ON-state voltage back to 𝑉𝐷𝑆𝑀𝐴𝑋, in this case 𝐼0𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛) and 𝑉𝐷𝐷, respectively:

3.2.3. 关断时间（Fall Time）

漏极电流从现在开始的时间𝐼𝐷𝑆𝑀𝐴𝑋回归零：

4. 结论与系列展望

本应用说明介绍了计算电感负载下功率MOSFET开关时间、导通和关断转换的方法。这些计算构成了估计开关损耗和比较设备性能的基础。
本系列后续笔记将在此基础上继续推进，指导工程师如何提取关键数据手册参数、进行完整的功耗计算，并将该方法应用于真实的MCC MOSFET零件号。每条笔记都旨在为在功耗敏感设计中做出明智元件选择提供实用见解和工具。
通过在全线采用一致的应用示例——带有感性负载的LSD电路，本系列旨在简化不同MOSFET间开关损耗的比较，无论是来自多个厂商还是单一产品线内。

相关资料：MOSFET功率损失计算快速指南——第一部分

相关内容：

• 功率损耗计算（第一部分）：功率 MOSFET 开关时间区间的估算方法
• 功率损失计算（第二部分）：功率 MOSFET 开关时间区间的估算方法