【探索DigiKey!FUN肆分享】分享LCR测试原理及运算推导

(一)概述
阻抗是用来表征电子电路、元件和用于制造元件的材料的一个重要参数。阻抗(Z)通常定义为器件或电路在给定频率下对交流电(AC)流动的总抵抗能力,并表示为在矢量平面上图形显示的复数。阻抗矢量由一个实部(电阻,R)和一个虚部(电抗,X)组成,如下图所示。阻抗可以用矩形坐标形式R+jX表示,也可以用极性形式表示为大小和相位角:|Z|_θ。下图还显示了R、X、|Z|和θ之间的数学关系。在某些情况下,使用阻抗的倒数在数学上是有利的。在这种情况下,1/Z=1/(R+jX)=Y=G+jB,其中Y表示导纳、G电导和B磁化率。阻抗的单位是欧姆(Ω),导纳是西门子(S)。阻抗是一种常用的参数,对于表示电阻和电抗的串联连接特别有用,因为它可以简单地表示为一个和,R和X。


(二)LCR测试原理
LCR测试仪是用来测量被称为阻抗的这种物理量的测量仪器。阻抗的符号为"Z",表示的是交流电流流过的“困难”程度。可以通过流过被测物的电流"I"和两端电压"V"求出。阻抗在作为复平面上的矢量来表示,因此使用LCR测试仪不光测量电流有效值和电压有效值之比,还测量电流波形和电压波形的相位差θ。

(三)LCR运算公式
阻抗Z由实数部分(Rs)和虚数(X)部分组成,复平面上展开的话则可以求出各参数值。以下公式是表示阻抗的关系的运算公式。


电抗有两种形式:电感式(XL)和电容式(Xc)。根据定义,XL=2πfL和Xc=1/(2πfC),其中f为频率,L为电感,C为电容。2πf可以用角频率(ω:omega)代替,来表示XL=ωL和Xc=1/(ωC)。