文章摘要
本文介绍文氏桥（Wien Bridge）振荡器，重点阐述其实用元器件的选择和实测性能。文中给出了一款经典运算放大器设计的原理图和工作电路，该设计采用 7374 型白炽灯实现自动增益控制。文章探讨了其工作原理，着重强调了灯泡非线性电阻的重要性（含电阻曲线）。
经典电路的魅力与性能
文氏桥振荡器是一款人人都应动手制作的经典电路。它设计精巧，能产生失真极低的正弦波形，在滤波、反馈和自动增益控制方面提供了宝贵的实践经验。令人称奇的是，该电路的核心是一只白炽灯，它起到了稳定电路增益的作用。
在图 1 中，LF412 运算放大器左侧可以看到 7374 型白炽灯。使用简单的白炽灯是个巧妙的选择，因为灯泡的电阻会随自身发热温度变化：冷态时电阻较低，随着灯泡升温，电阻逐渐增大。这一特性在图 2 中有所体现：冷态（1 伏直流电压下）电阻约为 125Ω；当灯泡电压达到额定的 28 伏直流时，灯丝电阻增至约 700Ω。这是一种具有正温度系数的非线性电阻变化。
历史意义： 提及文氏桥振荡器，就不得不说到惠普 HP 200A 音频振荡器。这款真空管电路采用了类似的灯泡来稳定放大器的增益，还使用了大型空气可变电容器来调节输出频率。
图 1：文氏桥振荡器原型，包含 7374 型灯泡和 LF412 运算放大器。
小贴士： 文氏桥振荡器是一款极具魅力的电路，具有优异的频谱性能。更重要的是，它将运算放大器的理论与实践融入到了一个简洁易建的电路中。图 1 展示了简易电路。最令人印象深刻的是图 5 所示的干净频谱响应 —— 谐波（失真）低于仪器的噪声底。
图 2：7374 型白炽灯的非线性电阻曲线。
利用白炽灯保持增益稳定
文氏桥振荡器的原理图如图 3 所示。注意，7374 型灯泡与运算放大器的反相输入端相关联。回顾一下，运算放大器的增益由反馈电阻与输入电阻的比值决定：
增益 Gain \propto \dfrac{R_f}{R_{In}}
在图 3 中可以看到，灯泡取代了 RIn。因此，电路的增益与灯泡电阻相关：
增益 Gain \propto \dfrac{R_f}{R_{lamp}}
当振荡器输出增大时，灯泡的发热量会增加。热量增加使电阻相应增大，而电阻增大又会降低系统增益。综合来看，这形成了一种自然的反馈机制，使振荡器的输出保持稳定。
图 3：包含 7374 型灯泡和 LF412 运算放大器的文氏桥振荡器原理图。
典型文氏桥振荡器的元件参数
该经典电路遵循的公式为：
f = \dfrac{1}{2 \pi R_1C_1}
和
R_f = 2R_b
本文不推导公式，而是介绍一种确定元件参数的实用方法。先从 R_f 开始，已知 R_f = 2R_b，我们可以利用分压器来计算灯泡电压与输出电压的关系：
V_b = V_{Out}\dfrac{R_b}{R_b + R_f} = V_{Out}\dfrac{R_b}{R_b + 2R_b} = \dfrac{1}{3}V_{Out}
基于这一特性，我们可以在一定范围内根据期望的输出电压选择 R_f 。例如，假设我们使用 ±12V 直流电源轨，希望输出 ±6V 峰值电压，对应的有效值输出电压为 4.2V。根据上述公式，灯泡两端的电压为输出电压的 1/3，即 1.4V。结合图 2 的数据，这对应灯泡的热态电阻为 150Ω。因此，我们可以选择 R_f 为 2R_b，即约 300Ω。
至于 R1 和 C1，假设我们希望输出 1kHz 的信号。通常的做法是先选择电容，再确定相应的电阻。若选择 C1 = 0.1μF，则 R1 选用 1.6kΩ 较为合适。
你可以酌情微调电阻，使放大器的中心频率对准 1kHz。也可以添加双联电阻或双联电容来实现频率可调输出。电阻相对容易获取，而大型可变电容价格昂贵且已属 legacy（过时）元件，仅在特殊射频应用中能见到。
技术小贴士： 在振荡器和滤波电路中，从电容值入手选择元件往往更为便捷。这考虑到了元器件的可得性 —— 毕竟分立电阻的可选值远多于电容。
文氏桥振荡器的性能
使用 Digilent Analog Discovery 3 对电路性能进行了测量。电路由 ±12 伏直流电源轨供电。图 4 的示波器图像显示，电路输出干净的正弦波，振幅约为 ±6 伏，频率约为 1kHz。
图 5 印证了其低失真特性：图中可见 1kHz 的尖峰，在 - 80dBm 的噪声底以下未检测到可测量的谐波。如此简单的电路能有这样的性能，着实令人惊叹。
图 4：文氏桥振荡器输出 ±6 伏直流信号，频率约为 1kHz。
图 5：文氏桥振荡器的频谱纯净，谐波峰值比主峰值低 - 80dBm 以上，未检测到可测量的谐波。
技术小贴士： 文氏桥振荡器可适配范围较广的电阻。这并不奇怪，因为图 2 的曲线显示，灯泡在达到最大工作电压前都具有正温度系数。限制因素是运算放大器的设计最大电源轨电压。为实现低失真，必须避免削波，可将输出限制在电源轨电压的约 1/2。本文中振荡器的峰值输出就限制在电源轨电压的 1/2 左右。
文氏桥振荡器的应用
在测试台上配备一款低成本的优质振荡器十分实用。其一个重要应用是测试放大器的失真：将干净的正弦波输入放大器，然后观察谐波情况。如今，像本文中使用的 Digilent Analog Discovery 这样的低成本频谱分析仪，让观察谐波变得轻松便捷。
你可以做个实验：制作一个简单的共基极晶体管放大器，观察它在偏置、发射极负反馈电阻、电源轨电压和温度等参数变化时的响应。图 6 展示了文氏桥振荡器驱动单级晶体管放大器的场景。
图 6：共发射极晶体管放大器实物图，背景中是文氏桥振荡器。
总结
本文介绍了一款可正常工作的文氏桥振荡器，其采用 LF412 运算放大器和 7374 型白炽灯搭建而成。文中包含电路原理图以及面包板原型的实物照片。该振荡器性能优异，在 - 80 dBm 的噪声底以下未检测到可测量的谐波。文章阐述了其工作原理，重点讲解了白炽灯的非线性电阻所实现的自动增益控制功能（含灯泡电阻曲线）。